maandag 14 november 2016

Utrecht en Arnhem zijn het meest rendabel!

We spelen hier wel eens ooit Monopoly, en hoewel mijn vrouw en ik meestal onze winstkansen spreiden, probeert ons zoontje steevast Amsterdam in handen te krijgen, om beide straten zo snel mogelijk vol met hotels te plempen.
Mijn taktiek is vooral Arnhem, Utrecht en Den Haag te kopen. De reden is dat de huisjes van Arnhem net zo duur zijn als die van Ons Dorp (50 per huis), maar de opbrengst lijkt hoger. Dezelfde reden geldt voor Utrecht versus Haarlem (100 per huis) en Den Haag versus Grongingen (150 per huis). Het gebeurt bij ons vaak dat de Rotterdamse straten een uur lang onverkocht blijven, want die vindt iedereen te duur voor de opbrengst. Wij hebben trouwens een ouderwetse Monopoly, dus wij hebben wat minder nullen op onze briefjes, maar het idee is precies hetzelfde.

Mijn gevoel zegt dat mijn taktiek beter is dan die van mijn zoontje, maar is dat ook zo?

Bij veel zaken met risico wil je het risico graag spreiden. Op die manier is het minder zuur als een van je investeringen niet blijkt te werken. Bij beleggen en aan de roulettetabel wordt vaak aan spreiding gedaan. In beide gevallen verandert de winstverwachting niet, maar je spreidt je risico.
Bij Monopoly werkt het anders. De boete die iemand aan jou moet betalen neemt niet evenredig toe met het aantal huisjes, maar de boete neemt steeds sneller toe. Natuurlijk is het wel handig dat je meerdere straten hebt, zodat je minder risico loopt dat iedereen toevallig stilletjes jou huisjes voorbij gaat, maar over de lange termijn van het spel maakt het niet zoveel uit.
Om het exact te zien, heb ik van alle straten de investering versus boete in een grafiek gezet. Op de horizontale as staat de investering. Dit is dus de aanschafprijs, en daar bovenop de kosten voor de huizen en hotels. Vertikaal zie je de oplopende boete. Aan het begin van de lijn zie je de grafiek een klein stukje vertikaal lopen. Als je een onbebouwde complete stad hebt, mag je de boete voor onbebouwd verdubbelen, vandaar. De kosten per straat gaan niet omhoog, maar de boete wel.
Voor elke straat zie je twee lijnen, omdat de laatste straat van een stad iets duurder is dan de andere 1 of 2 straten.
De stations geven een klein vertikaal streepje: als je meer stations hebt, is de aanschaf per station niet hoger, maar de boete wel. Dit is het resultaat:
Wat valt op? Ten eerste zie je inderdaad dat de boete niet lineair, maar ongeveer exponentieel oploopt. Maar alle grafieken vlakken op het einde af. Blijkbaar heeft het bouwen van een hotel niet ontzettend veel meerwaarde. Om de steden onderling te vergelijken is het handiger om de relatieve boete uit te drukken. Dit is de boete gedeeld door de investering:
Hier zie je dat Arnhem, Utrecht, Den Haag en Amsterdam inderdaad rendabeler zijn dan de andere vier, maar het verschil is veel kleiner dan ik verwacht had. Rotterdam en Groningen zijn bij 1 tot en met 3 huizen rendabeler dan respectievelijk Den Haag en Amsterdam! Hierbij moet natuurlijk wel vermeld worden dat Amsterdam slechts twee straten heeft. Het is dus een stuk goedkoper om veel huizen op Amsterdam te zetten dan op Rotterdam. Wat mij ook verbaast: Groningen en Den Haag vallen buiten de toon: ze leveren structureel minder op dan de andere straten.

Bij Monopoly speelt ook mee dat niet alle vakjes even vaak worden aangedaan. Er zijn kaartjes die je naar Barteljorisstraat, Kalverstraat en Start sturen, maar het grootste effect is de gevangenis. Er zijn veel manieren om in de gevangenis te komen. Zo is de kans ongeveer 1/7 dat je op "ga direct naar de gevangenis" komt. Als je al deze effecten zou meenemen, dan zou Rotterdam een tikje zakken, en vooral Utrecht en Groningen stijgen. Maar het effect is te klein om mee te nemen in de grafieken.

Dus de volgende keer dat ik Monopoly ga spelen, probeer ik Utrecht en in mindere mate Arnhem in handen te krijgen, en zo snel mogelijk vol te plempen met hotels, voordat mijn zoontje de kans krijgt om Amsterdam vol te bouwen...

zie ook:
Wat is de winstverwachting van de staatsloterij?
voetbal is oorlog: zijn er cooperatieve spelletjes?

18 opmerkingen:

  1. Kan je "rede" even vervangen door "reden"? De woorden bestaan allebei, maar jij hebt het echt over reden...

    BeantwoordenVerwijderen
  2. Grappig dat jij er de lol van inziet om dit soort dingen uit te pluizen. Ga ik in de toekomst ook mooi voor Utrecht en Arnhem met monopoly ;)

    BeantwoordenVerwijderen
  3. hahaha, hilarisch dat je dit hebt uitgewerkt. Wel heel interessant overigens, wij spelen ook graag monopoly. En mijn zoontje heeft dezelfde strategie als de jouwe, terwijl ik ook meer van het spreiden was. Overigens winnen we ongeveer even vaak, dus uiteindelijk maakt het toch niet zo heel veel uit in de praktijk.

    BeantwoordenVerwijderen
  4. geweldige berekeningen! Mijn monopoly hart gaat hier sneller van kloppen :)

    BeantwoordenVerwijderen
  5. Degene die de bank 'beheert' wint het snelst toch? Ik heb mijn oude Monopoly die met Af en ƒ 200 aan mijn neef gegeven die bij een Nederlands Brusselse bank werkt. Ik weet niet of ik daar wel zo goed aan gedaan heb. Meestal is weg, ook weg.

    BeantwoordenVerwijderen
  6. Wij spelen het altijd met 2 dobbelstenen. Het gemiddelde van die 2 is 7 en dan zie je al meteen dat Brink de eerste ronde niet geraakt wordt. Als je 100 keer rond gaat welke straten worden dan het vaakst geraakt? Zet die kans af tegen de opbrengst en je weet welke straten je de winst geven.

    BeantwoordenVerwijderen
  7. Wij spelen het altijd met 2 dobbelstenen. Het gemiddelde van die 2 is 7 en dan zie je al meteen dat Brink de eerste ronde niet geraakt wordt. Als je 100 keer rond gaat welke straten worden dan het vaakst geraakt? Zet die kans af tegen de opbrengst en je weet welke straten je de winst geven.

    BeantwoordenVerwijderen
  8. HA! Mooi item, zo aan het begin van de winter. Zelf probeer ik altijd de vier stations te krijgen, die leveren lekker wat op en er is ook een kaartje om langs een station te gaan

    BeantwoordenVerwijderen
  9. Ik heb zelf het liefst Utrecht. Dan heb je nl de meeste kans dat mensen op je landen, aangezien het op een goede afstand is vanuit de gevangenis. Met name Neude en Biltstraat zijn dan gunstig omdat dat ook met dubbel-3 en dubbel-4 (dus verlaat gevangenis zonder betalen) kans oplevert.

    Andre

    BeantwoordenVerwijderen
    Reacties
    1. Ik had deze optie ook al in gedachten, dat die gevangenis een grote rol speelt aangezien je de helft van het speelveld over moet doen. Utrecht scoort (dubbel) te weinig, waardoor die straten voor mij niet alleen de doorslag geven.

      Verwijderen
  10. Kun je de winnaar met streepje rechts, bovenaan zetten en de grafieklijnen en streepjes rechts ook een nummer meegeven?

    BeantwoordenVerwijderen
    Reacties
    1. Ze staan nu op volgorde en naar kleur van het bord. Ik ga er van uit dat de meeste mensen het monopolybord kennen.

      Verwijderen
    2. Dat was me nog helemaal niet opgevallen, maar in de eredivisie staat de winnaar ook bovenaan en als je aan de kleurtjes een nr. toevoegt dan wordt het allemaal wat overzichtelijker.

      Verwijderen
    3. in de eredivisie is er een duidelijk criterium om de beste te zijn. Hier is het een stuk vager: sommige plaatsen worden vaker bezocht, 2straatsplaatsen zijn goedkoper om hotels voor de kopen enz.. Dus ik kan geen keiharde klassering maken.

      Verwijderen
    4. Klopt, maar ik vind wel dat de grafiek dan beter te lezen is en je de verbinding sneller legt.

      Verwijderen
  11. Grappig; wij speelden het zaterdag nog. In mijn optiek is Groningen het meest rendabel. Daar komt bijna iedere ronde wel iemand op. Daarnaast doet Utrecht het erg goed. Ons Dorp is altijd goed. Kost bijna niks, levert altijd wel wat op.

    Het blijft een leuk spel. En voor mn dochter ook goed voor het rekenen.

    BeantwoordenVerwijderen